ಸೊನ್ನೆ
೦ (ಶೂನ್ಯ) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ[೧], ಮತ್ತು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಂಕೆ. ಇದು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ಬೀಜಗಣಿತ ರಚನೆಗಳ ಸಂಯೋಜಕ ಗುರುತಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
| ೦ |
|---|
| 0 | |
|---|---|
| |||||||||||||
ಸೊನ್ನೆಯು ಸಂಖ್ಯಾವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಋಣ ಮತ್ತು ಧನ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿ (ಝೀರೊ). ಸ್ವಂತಕ್ಕೆ ಬೆಲೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಯಾವುದೇ ಧನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮುಂದೆ ಬಂದಾಗ ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಮಡಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ, ದಶಮಾಂಶ ಚಿಹ್ನೆಯಾದ ಬಳಿಕ ಬಂದಾಗ ಮುಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಮಡಿ ತಗ್ಗಿಸುವ ಅಂಕಗಣಿತದ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ. ಇದರ ಪ್ರತೀಕ 0. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 10 ಮತ್ತು 0.1. ಮೊದಲನೆಯದು (10) 1 ರ ಹತ್ತು ಮಡಿಯೂ- ಹತ್ತುಸಲ ಹಾಕಿದಷ್ಟು; ಎರಡನೆಯದು 1 ರ ಹತ್ತು ಅಂಶವೂ- ಒಂದನ್ನು ಹತ್ತು ವಿಭಾಗ ಮಾಡಿ ಅದರ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರ ಆಗಿವೆ.
ಇತಿಹಾಸ
ಬದಲಾಯಿಸಿಸೊನ್ನೆಯ ಸ್ಥಾನಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯರು 60 ನ್ನು ಆಧಾರಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಅಭಿವರ್ಧಿಸಿದರು. ಮುಂದೆ ಭಾರತೀಯರೂ, ಚೀನೀಯರೂ 10 ನ್ನು ಆಧಾರಸಂಖ್ಯೆಯೆಂದು ಅಂಗೀಕರಿಸಿ ದಾಶಮಿಕ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಪ್ರತೀಕ 0 ಯನ್ನು ಪ್ರವರ್ತಿಸಿದವರು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯರೆಂದೂ (ಕ್ರಿ.ಪೂ.ಸು. 500), ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಮೊದಲೇ ಭಾರತೀಯರೆಂದೂ ವಾದಗಳಿವೆ.[೨] ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತಂದವರು ಭಾರತೀಯರೆಂದೂ ಅರೇಬಿಯ ದೇಶದ ಗಣಿತ ವಿದ್ವಾಂಸರ ಮೂಲಕ ಇದು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ದೇಶಗಳನ್ನು ತಲಪಿತೆಂದೂ ತಿಳಿದಿದೆ.[೩][೪] ಇಂದು ಬಳಸುವ ಹತ್ತು ಪ್ರತೀಕಗಳು 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ಮತ್ತು 0 ಯ ಯುಕ್ತ ಅಳವಡಿಕೆಯಿಂದ ಈ ಸಂಖ್ಯಾಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಅನಂತವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ತಂತ್ರ ಭಾರತೀಯರ ಕೊಡುಗೆ. ಆದರೂ ಈ ಪ್ರತೀಕಗಳಿಗೆ ಅರಾಬಿಕ್ ಅಂಕೆಗಳೆಂಬ ಹೆಸರು ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿದೆ. ಈಚೆಗೆ ಹಿಂದು-ಅರಾಬಿಕ್ ಅಂಕೆಗಳೆಂಬ ಪದವೂ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.
ಸೊನ್ನೆಯ ಒಂದು ಸೂತ್ರ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತಿನ ಮೊದಲ ಶಾಂತಿ ಮಂತ್ರದಲ್ಲಿದೆ.[೫] ಅದರ ಕಾಲವನ್ನು ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ನಿರ್ಣಯಿಸಬೇಕು.(ಅಂದಾಜು ಕ್ರಿಸ್ತ ಪೂರ್ವ ೧೩೦೦ ರಿಂದ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ೨ನೆಯ ಶತಮಾನ)
- ಪೂರ್ಣ= ಸೊನ್ನೆ: ೦ + ೦ = ೦; ೦ - ೦ = ೦.
ಓಂ ಪೂರ್ಣಮದಃ ಪೂರ್ಣಮಿದಂ
ಪೂರ್ಣಾತ್ಪೂರ್ಣಮುದಚ್ಯತೇ |
ಪೂರ್ಣಸ್ಯ ಪೂರ್ಣಮಾದಾಯ
ಪೂರ್ಣಮೇವಾವಶಿಷ್ಯತೇ ||
ಓಂ ಶಾಂತಿಃ ಶಾಂತಿಃ ಶಾಂತಿಃ
ಕನ್ನಡ
ಓಂ, ಅದುಪೂರ್ಣ-ವಿದು ಪೂರ್ಣ
ಪೂರ್ಣದಿಂ ಪೂರ್ಣ ಹುಟ್ಟಿಹುದು |
ಕಳೆ ಪೂರ್ಣದಿಂ ಪೂರ್ಣವನು
ಪೂರ್ಣವೇ ತಾನುಳಿಯುವುದು ||
ಓಂ ಶಾಂತಿಃ ಶಾಂತಿಃ ಶಾಂತಿಃ
(ಅದು ಪೂರ್ಣವು + ಇದು ಪೂರ್ಣ, ಪೂರ್ಣದಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಹುಟ್ಟಿದೆ. ಪೂರ್ಣದಿಂದ ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಳೆ, ಪೂರ್ಣವೇ ಉಳಿಯುವುದು
ಭಾರತದ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ
ಬದಲಾಯಿಸಿಸು. 598ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತವಿದ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ 0 ಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾನೆ:[೬][೭] a ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುವಾಗ (a + 0 = a), (a - 0 = a), (a x 0 = a). ಮತ್ತೆ 0 ಯನ್ನು ಛೇದದಲ್ಲಿ (denominator) ಬಳಸುತ್ತ ಆತ ಬರೆದ.
ಧನ ಅಥವಾ ಋಣಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಒಂದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಬರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಛೇದ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಋಣ ಅಥವಾ ಧನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವುದು ಅಥವಾ ಒಂದು ಭಿನ್ನಾಂಕವಾಗಿರುವುದು. ಈ ಭಿನ್ನಾಂಕದಲ್ಲಿ, ಸೊನ್ನೆ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದು ಸಾಂತ ಪರಿಮಾಣವು ಛೇದವಾಗಿರುವುದು. ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಫಲಿತಾಂಶ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವುದು.
ಇಲ್ಲಿ ಈ ಭಿನ್ನಾಂಕ ಬೇರೆಯದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಬೇರಾವುದನ್ನೇ ಕೂಡಿಸಿ ಅಥವಾ ಇದರಿಂದ ಕಳೆದು ಅಥವಾ ಇದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಇದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗದೆಂಬುದು ಆತನ ಚಿಂತನೆ. ಆಧುನಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ “0 ಯಿಂದ ಭಾಗಾಹಾರ ನಿಷಿದ್ಧ”. ಇಲ್ಲಿಯ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಅನಂತಗಾಮಿಯಾಗುವುದೇ ಇದರ ಕಾರಣ. 0 ಯನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪೌರಸ್ತ್ಯದೇಶಗಳು (ಭಾರತ ಮತ್ತು ಚೀನ) ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಿಗಿಂತ ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳೇ ಮುಂದಿದ್ದುವು. ಇಟಲಿಯ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಶಿ (ಸು. 1170-1250) ರಂಗಪ್ರವೇಶಿಸುವ ತನಕ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಗಣಿತವಿದರು ಸೊನ್ನೆ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರ ಚಿಂತನೆ ನಡೆಸಿರಲಿಲ್ಲ.[೮] ಗಣೀತೇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ 0 ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟೋ ಹಿಂದೆ ಋಣಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೈದಳೆದಿದ್ದುವೆಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸಂಗತಿ. ಇಂದಿಗಾದರೂ ಶತಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವಾಗ ಈ ಮೂಲ ಗೊಂದಲ ಕಂಡುಬರುವುದು: ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿ.ಶ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿ ಸೊನ್ನೆ ಅಲ್ಲ! ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 2ನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದ (B) ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನದ (C) ತನಕ ಸಲ್ಲುವ ಅವಧಿಗೆ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನವೆಂದೂ, ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದ (C) ಕ್ರಿ.ಶ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನದ (D) ತನಕ ಸಲ್ಲುವ ಅವಧಿಗೆ ಕ್ರಿ.ಶ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನವೆಂದೂ ಹೇಳುವುದು ರೂಢಿ. ಇಲ್ಲಿಯ ಚಿತ್ರ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ:
A-B ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 2ನೆಯ, B-C ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ, C-D ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಶ. 1ನೆಯ, D-E ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಶ. 2ನೆಯ ಇತ್ಯಾದಿ ಶತಮಾನಗಳು, ದಿನಾಂಕಗಳ ಬಗೆಗೂ ಇದೇ ಚಿಂತನೆ ಅಂಗೀಕೃತವಾಗಿದೆ. ಎಂದೇ 20ನೆಯ ಶತಮಾನಾವಧಿ 1-1-1900 ರಿಂದ 31-12-1999ರ ತನಕದ 100 ವರ್ಷಗಳು, ಅಂತೆಯೇ 21ನೆಯ ಶತಮಾನಾವಧಿ 1-1-2000 ದಿಂದ 31-12-2099 ರ ತನಕದ 100 ವರ್ಷಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ
ಬದಲಾಯಿಸಿಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್ (1815-64) ಪ್ರವರ್ತಿಸಿದ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೂಲತಃ ನಿಜ ಅಥವಾ ನಿಜವಲ್ಲ ಎಂಬ ನಿಜಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ವಿಭಾಗವಾಗಿ 19ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಭಿವರ್ಧಿಸಿತು. 20ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಪೂರ್ವಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಗಣಕಕ್ರಾಂತಿ ಸಂಭವಿಸಿದ್ದು ಸರಿಯಷ್ಟೆ. ಗಣಕಯಂತ್ರದ ಜೀವದ್ರವ್ಯ ವಿದ್ಯುತ್ತು. ಇದರ ಧರ್ಮ ಒಂದೋ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವುದು ಅಥವಾ ಹರಿಯದಿರುವುದು. ಈ ಎರಡು ವಿವಿಕ್ತ ಗುಣಗಳಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 1 ಮತ್ತು 0 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಸಿ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಬುನಾದಿ ಮೇಲೆ ಗಣಕ ಪರಿಭಾಷೆಗೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಈ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 2 ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, 0, 1. ಇವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ತು ಹರಿಯದಿರುವುದು ಅಥವಾ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವುದು ಎಂಬ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತೀಕಿಸುತ್ತವೆ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ- ↑ Matson, John (21 August 2009). "The Origin of Zero". Scientific American. Springer Nature. Retrieved 24 April 2016.
- ↑ Bourbaki 1998, p. 46
- ↑ Chrisomalis 2010, pp. 194–197.
- ↑ Smith & Karpinski 1911, Ch. 7, pp. 99–127.
- ↑ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್
- ↑ Algebra, with Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara. Translated by Henry Thomas Colebrooke. London: John Murray. 1817. OCLC 1039515732.
- ↑ Kaplan 2000, p. 68–75.
- ↑
- Sigler, Laurence (2003). Fibonacci's Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano's Book of Calculation. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Translated by Sigler, Laurence E. Springer. doi:10.1007/978-1-4613-0079-3. ISBN 978-1-4613-0079-3.
- Grimm, Richard E. (February 1973). "The Autobiography of Leonardo Pisano". Fibonacci Quarterly. Vol. 11, no. 1. pp. 99–104. Archived from the original on 26 November 2023.
- Hansen, Alice (2008). Primary Mathematics: Extending Knowledge in Practice (in ಇಂಗ್ಲಿಷ್). SAGE. doi:10.4135/9781446276532. ISBN 978-0-85725-233-3. Archived from the original on 7 March 2021. Retrieved 7 November 2020.
ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ- Bourbaki, Nicolas (1998). Elements of the History of Mathematics. Berlin, Heidelberg, and New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-64767-8.
- Chrisomalis, Stephen (2010). Numerical Notation: A Comparative History. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-87818-0.
- Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). The Hindu–Arabic Numerals. Boston: Ginn.
- Kaplan, Robert (2000). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Oxford University Press. ISBN 978-0-198-02945-8.
