ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಎಂದರೆ ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧ ಬಲಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ವರ್ತಿಸುವಾಗ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುವ ಹಾಗೂ ಆ ಬಲಗಳು ನಿವಾರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ತನ್ನ ಮೂಲ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣ (ಇಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ). 17ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಬಾಯ್ಲ್‌ನ ಬರೆಹಗಳಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಅರ್ಥ ಪಡೆಯಿತು. ವಾಯುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣದ ಬಗ್ಗೆ ಆತ 1660ರಲ್ಲಿ ಬರೆದ. ವಿರೂಪಿತ ವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಬಲಗಳ ವಿವರಣೆಗೂ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವೊಂದರ ಒತ್ತಡ (p) d_p ಯಷ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ (v) dv ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ pv = k (k ಸ್ಥಿರಾಂಕ). ಇದು ಬಾಯ್ಲ್‌ನ ನಿಯಮ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು.

ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆಯ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು 1660ರಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹೂಕ್ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿ 1676ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ. ಇಂದಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಪೀಡನೆ (ಸ್ಟ್ರೆಸ್) ಕೃಷ್ಟಿಗೆ (ಸ್ಟ್ರೇನ್) ಅನುಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಪೀಡನೆ ಅಂದರೆ ಬಲ ಮತ್ತು ಆ ಬಲ ರವಾನೆಯಾಗುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ. ಕೃಷ್ಟಿ ಅಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಉದ್ದಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ.

ಹೂಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ತಾಮಸ್ ಯಂಗ್ (1773-1829) ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ. ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ದದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪೀಡನೆ ಮತ್ತು ಕೃಷ್ಟಿಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಉದ್ದ l ಮತ್ತು a ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಒಂದು ದಂಡದಗುಂಟ F ಬಲ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಅದರ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಬದಲಾವಣೆ  dl ಎಂದಾದರೆ ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೃಷ್ಟಿ (ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಸ್ಟ್ರೇನ್) ಮತ್ತು ನೀಳ ಕೃಷ್ಟಿಗಳ (ಲಾಂಜಿಟ್ಯೂಡಿನಲ್ ಸ್ಟ್ರೇನ್) ನಿಷ್ಪತ್ತಿಗೆ ಪಾಯ್‌ಸಾನ್ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ (σs) ಎಂದು ಹೆಸರು. ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಗಾತ್ರ v ಯಲ್ಲಿ dv ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ ಸಿಗುವುದು ಗಾತ್ರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ. ಇಲ್ಲಿ p = ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು dv/v ಗಾತ್ರಾತ್ಮಕ ಕೃಷ್ಟಿ. ಕೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಿ ಮೂಲ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಪೀಡನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತಾಮಿತಿ (ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಲಿಮಿಟ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ಪರ್ಶಕೀಯ ಪೀಡನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಕೋನದಿಂದ ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. F ಬಲ a ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪರ್ಶಕೀಯವಾಗಿ ವರ್ತಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಅಪರೂಪಣಕೋನ (ಷಿಯರ್ ಆ್ಯಂಗಲ್) θ ಎಂದಾದರೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕ $G={\frac {F}{a\tan \theta }}$. ಇದಕ್ಕೆ ಅನಮ್ಯತಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ರಿಜಿಡಿಟಿ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಈ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು

$E=2G(1+\nu )=3K(1-2\nu )$

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ E = ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, G = ರಿಜಿಡಿಟಿ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, v = ಪಾಯ್‍ಸಾನ್ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ, K = ಗಾತ್ರ (ಘನ) ಮಾಡ್ಯುಲಸ್.

ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು

• The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 38: Elasticity