ಜಿ. ಹೆಚ್. ಹಾರ್ಡಿ
ಗಾಡ್‌ ಫ್ರೇ ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಹಾರ್ಡಿ ಎಫ್‌ಆರ್‌ಎಸ್ (೭ ಫೆಬ್ರವರಿ ೧೮೭೭ - ೧ ಡಿಸೆಂಬರ್ ೧೯೪೭)[೧] ಒಬ್ಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಇವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಾಧನೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು.[೨] ಅವರು ಹಾರ್ಡಿ-ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ.
| ಜಿ ಹೆಚ್ ಹಾರ್ಡಿ | |
|---|---|
 ಜಿ ಹೆಚ್ ಹಾರ್ಡಿ | |
| ಜನನ | ೭ ಫೆಬ್ರುವರಿ ೧೮೭೭ ಕ್ರಾನ್ಲೀಗ್ ,ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ |
| ಮರಣ | ೧ ಡಿಸೆಂಬರ್ ೧೯೪೭ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ,ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ |
| ಕಾರ್ಯಕ್ಷೇತ್ರ | ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ |
| ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು |
|
೧೯೧೪ ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾಗಿದ್ದರು.[೩] ಇವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು ಹಾಗೂ ಇವರಿಬ್ಬರು ನಿಕಟ ಸಹಯೋಗಿಗಳಾದರು. ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರ ಸಂದರ್ಶನದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆ ಏನು ಎಂದು ಹಾರ್ಡಿ ಅವರನ್ನು ಕೇಳಿದಾಗ, ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆ ಎಂದು ಹಿಂಜರಿಯದೆ ಉತ್ತರಿಸಿದರು.[೪] ರಾಮಾನುಜನ್ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು "ಅವರೊಂದಿಗಿನ ನನ್ನ ಒಡನಾಟವು ನನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಣಯ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು.
ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ
ಬದಲಾಯಿಸಿಜಿ ಎಚ್ ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ೭ ಫೆಬ್ರವರಿ ೧೮೭೭ ರಂದು ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಸರ್ರೆಯ ಕ್ರಾನ್ಲೀಯಲ್ಲಿನ ಶಿಕ್ಷಕ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು.[೫] ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಅವನ ಸಹೋದರಿ ಗೆರ್ಟ್ರೂಡ್ "ಗೆರ್ಟಿ" ಎಮಿಲಿ ಹಾರ್ಡಿ (೧೮೭೮-೧೯೬೩) ಅವರು ಶೈಕ್ಷಣಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಬುದ್ಧ ಪೋಷಕರಿಂದ ಒಂದು ನರ್ಸ್ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ವಿಕ್ಟೋರಿಯನ್ ನರ್ಸರಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದರು. ಅವರ ತಂದೆ ಕ್ರಾನ್ಲೀ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬರ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಟ್ ಮಾಸ್ಟರ್ ಹಾಗೂ ಅವರ ತಾಯಿ ಲಿಂಕನ್ ಶಿಕ್ಷಕರ ತರಬೇತಿ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಹಿರಿಯ ಪ್ರಾದ್ಯಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರ ತಂದೆ ತಾಯಿಯರಿಬ್ಬರೂ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಹೀಗಾಗಿ ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಡೆಗೆ ಆಕರ್ಷಿತರಾದರು.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಸ್ವಂತ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಇವರು ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವನಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಲಕ್ಷಾಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆದರು ಮತ್ತು ಚರ್ಚ್‌ಗೆ ಕರೆದೊಯ್ದಾಗ ಅವರ ಸ್ತೋತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಂಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರು.[೬]
ಕ್ರ್ಯಾನ್ಲೀಯಲ್ಲಿ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಣದ ನಂತರ, ಹಾರ್ಡಿ ಅವರಿಗೆ ಗಣಿತದ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ವಿಂಚೆಸ್ಟರ್ ಕಾಲೇಜು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ೧೮೯೬ ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು.[೭] ಅವರ ತರಬೇತುದಾರರಾದ ರಾಬರ್ಟ್ ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಹರ್ಮನ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ತಯಾರಿಯ ನಂತರ, ಹಾರ್ಡಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಟ್ರಿಪೋಸ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕನೆಯವರಾಗಿದ್ದರು. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಅಪೊಸ್ತಲರು, ಗಣ್ಯ, ಬೌದ್ಧಿಕ ರಹಸ್ಯ ಸಮಾಜವನ್ನು ಸೇರಿದರು.[೮]
ವೃತ್ತಿ
ಬದಲಾಯಿಸಿಫ್ರೆಂಚ್, ಸ್ವಿಸ್ ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದ್ದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ತರುವ ಮೂಲಕ ಸುಧಾರಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿ ಹಾರ್ಡಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಬ್ರಿಟೀಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್‌ರ ಖ್ಯಾತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವಂತೆ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉಳಿದಿದ್ದರು. ಹಾರ್ಡಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಕೋರ್ಸ್‌ ಡಿ'ಅನಾಲಿಸ್ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಶುದ್ಧ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಚಾರ ಮಾಡಿದರು.
೧೯೧೧ ರಿಂದ, ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಎಡೆನ್ಸರ್ ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಹಕರಿಸಿದರು. ಹಾರ್ಡಿ-ಲಿಟ್ಲ್‌ವುಡ್ ಸರ್ಕಲ್ ವಿಧಾನದ ಭಾಗವಾಗಿ ವೇರಿಂಗ್‌ನ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಇದು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಗಮನಾರ್ಹ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಊಹೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಹಾರ್ಡಿ-ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್ ಊಹೆಗಳು. ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಹಾರ್ಡಿಯ ಸಹಯೋಗವು ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಹಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ೧೯೪೭ ರ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಬೋರ್ ತನ್ನ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಯೊಬ್ಬರಿಗೆ ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದರು, "ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಮೂವರು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಿದ್ದಾರೆ: ಹಾರ್ಡಿ, ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್ ಮತ್ತು ಹಾರ್ಡಿ-ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್."[೯]
ಹಾರ್ಡಿ ೧೯೦೮ ರಲ್ಲಿ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರ ಮೂಲ ತತ್ವವಾದ ಹಾರ್ಡಿ-ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ತತ್ವ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಆಡಿದರು. ರೆಜಿನಾಲ್ಡ್ ಪುನ್ನೆಟ್, ಅವರು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.[೧೦] ಜೆನೆಟಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಾದವನ್ನು "ತುಂಬಾ ಸರಳ" ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ ಹಾರ್ಡಿ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ.[೧೧]
ಹಾರ್ಡಿ ೧೯೨೧ ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗೌರವ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು.[೧೨] ೧೯೨೭ ರಲ್ಲಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ,[೧೩] ಮತ್ತು ೧೯೩೯ ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು.[೧೪]
ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ ಹಾರ್ಡಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಏಳು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತ್ತು.[೧೫]
ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ
ಬದಲಾಯಿಸಿಸಾಮಾಜಿಕವಾಗಿ, ಹಾರ್ಡಿ ಬ್ಲೂಮ್ಸ್‌ಬರಿ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಅಪೊಸ್ತಲರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಜಿ.ಇ.ಮೂರ್, ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರಸ್ಸೆಲ್ ಮತ್ತು ಜೇ.ಎಮ್.ಕೇನ್ಸ್ ಸ್ನೇಹಿತರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಕಟ್ಟಾ ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಅಭಿಮಾನಿಯಾಗಿದ್ದರು.[೧೬]
ಅವರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ರಾಜಕೀಯವಾಗಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಕಾರ್ಯಕರ್ತರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ವಿಶ್ವ ಸಮರ I ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯೂನಿಯನ್ ಆಫ್ ಡೆಮಾಕ್ರಟಿಕ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಮತ್ತು ೧೯೩೦ ರ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಬೌದ್ಧಿಕ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು.[೧೭]
ನಿಕಟ ಸ್ನೇಹದ ಹೊರತಾಗಿ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂವೇದನೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡ ಯುವಕರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವು ಪ್ಲ್ಯಾಟೋನಿಕ್ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಪ್ರೀತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಕ್ರಿಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪರಸ್ಪರ ಆಸಕ್ತಿಯು ಅವನನ್ನು ಯುವ ಸಿ.ಪಿ.ಸ್ನೋ ಜೊತೆ ಸ್ನೇಹ ಬೆಳೆಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು.[೧೮][೧೯] ಹಾರ್ಡಿ ಜೀವನವಿಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಚಾರಿಯಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಅವರ ಸಹೋದರಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು.
ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ
ಬದಲಾಯಿಸಿಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಜೆರೆಮಿ ಐರನ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇವರ ೨೦೧೫ ರ ಚಲನಚಿತ್ರ ದಿ ಮ್ಯಾನ್ ಹೂ ನ್ಯೂ ಇನ್ಫಿನಿಟಿ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಜೀವನ ಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.[೨೦] ಹಾರ್ಡಿ ಅಂಕಲ್ ಪೆಟ್ರೋಸ್ ಮತ್ತು ಗೋಲ್ಡ್‌ಬ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕನ್ಜೆಕ್ಚರ್ (೧೯೯೨), ಅಪೋಸ್ಟೋಲೋಸ್ ಡೊಕ್ಸಿಯಾಡಿಸ್ ಅವರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾದಂಬರಿಯಲ್ಲಿ ದ್ವಿತೀಯ ಪಾತ್ರವಾಗಿದೆ.[೨೧] ಕೆವಿನ್ ಮೆಕ್‌ಗೋವನ್ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ೨೦೧೪ ರ ಭಾರತೀಯ ಚಲನಚಿತ್ರ ರಾಮಾನುಜನ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಡಿ ಕೂಡ ಒಂದು ಪಾತ್ರವಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿಹಾರ್ಡಿ ಅವರಿಗೆ ೧೯೦೧ ರಲ್ಲಿ ಸ್ಮಿಥ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ೧೯೨೦ ರಲ್ಲಿ ರಾಯಲ್ ಮೆಡಲ್, ೧೯೨೯ ರಲ್ಲಿ ಡಿ ಮಾರ್ಗನ್ ಮೆಡಲ್, ೧೯೪೦ ರಲ್ಲಿ ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ ಮೆಡಲ್ ಹಾಗೂ ೧೯೪೭ ರಲ್ಲಿ ಕೊಪ್ಲೆ ಮೆಡಲ್ ದೊರೆಯಿತು.
ನಿಧನ
ಬದಲಾಯಿಸಿಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಡಿಸೆಂಬರ್ ೧, ೧೯೪೭ ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು.
ಸಹ ನೋಡಿ
ಬದಲಾಯಿಸಿಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ- ↑ GRO Register of Deaths: DEC 1947 4a 204 Cambridge – Godfrey H. Hardy, aged 70
- ↑ ಜಿ. ಹೆಚ್. ಹಾರ್ಡಿ at the Mathematics Genealogy Project
- ↑ THE MAN WHO KNEW INFINITY: A Life of the Genius Ramanujan Archived 5 December 2017 ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್ ನಲ್ಲಿ.. Retrieved 2 December 2010.
- ↑ Alladi, Krishnaswami (19 December 1987), "Ramanujan—An Estimation", The Hindu, Madras, India, ISSN 0971-751X. Cited in Hoffman, Paul (1998), The Man Who Loved Only Numbers, Fourth Estate, pp. 82–83, ISBN 1-85702-829-5
- ↑ GRO Register of Births: MAR 1877 2a 147 Hambledon – Godfrey Harold Hardy
- ↑ Grattan-Guinness, I. (September 2001). "The interest of G. H. Hardy, F.R.S., in the philosophy and the history of mathematics". Notes and Records of the Royal Society of London. 55 (3). The Royal Society: 411–424. doi:10.1098/rsnr.2001.0155. S2CID 146374699.
- ↑ "Hardy, Godfrey Harold (HRDY896GH)". A Cambridge Alumni Database. University of Cambridge.
- ↑ Grattan-Guinness, I. (September 2001). "The interest of G. H. Hardy, F.R.S., in the philosophy and the history of mathematics". Notes and Records of the Royal Society of London. 55 (3). The Royal Society: 411–424. doi:10.1098/rsnr.2001.0155. S2CID 146374699.
- ↑ Bohr, Harald (1952). "Looking Backward". Collected Mathematical Works. Vol. 1. Copenhagen: Dansk Matematisk Forening. xiii–xxxiv. OCLC 3172542.
- ↑ Punnett, R. C. (1950). "Early Days of Genetics". Heredity. 4 (1): 1–10. doi:10.1038/hdy.1950.1.
- ↑ Cain, A. J. (2019). "Legacy of the Apology". An Annotated Mathematician's Apology. By Hardy, G. H.
- ↑ "Godfrey Harold Hardy". American Academy of Arts & Sciences (in ಇಂಗ್ಲಿಷ್). 9 February 2023. Retrieved 2023-05-08.
- ↑ "Godfrey Hardy". www.nasonline.org. Retrieved 2023-05-08.
- ↑ "APS Member History". search.amphilsoc.org. Retrieved 2023-05-08.
- ↑ Hardy, Godfrey Harold (1979). Collected Papers of G. H. Hardy – Volume 7. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853347-0.
- ↑ Khan, Haider Riaz (18 September 2014). "GH Hardy, the mathematician who loved cricket". Cricket Blogs. ESPNcricinfo. Retrieved 19 September 2014.
- ↑ "G.H. Hardy". Famous Mathematicians: Biography and Contributions of Great Mathematicians through History. 29 March 2022. Retrieved 29 March 2022.
- ↑ Snow, C. P. (1967). Foreword. A Mathematician's Apology. By Hardy, G. H. Cambridge University Press.
- ↑ C. P. Snow, Variety of Men, Penguin books, 1969, pp 25–56.
- ↑ George Andrews (February 2016). "Film Review: 'The Man Who Knew Infinity'" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. Archived (PDF) from the original on 2022-10-09.
- ↑ Devlin, Keith (1 April 2000). "Review: Uncle Petros and Goldbach's Conjecture by Apostolos Doxiadis". Mathematical Association of America. Retrieved 21 April 2016.
ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ- Works by ಜಿ. ಹೆಚ್. ಹಾರ್ಡಿ at LibriVox (public domain audiobooks)
- Quotations of G. H. Hardy
- Hardy's work on Number Theory
