Gongalla hema madhuri
ನನ್ನ ವಿಷಯ: ಅ೦ಕಿಅ೦ಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಸರಣಿ
ಪರಿಚಯ:
ಬದಲಾಯಿಸಿಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ,ಟೈಮ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಅನುಕ್ರಮ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವಾಗ, ನಿಗದಿತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಗದಿತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸುರಕ್ಷತೆಯ ಬೆಲೆಯಂತಹ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಪತ್ತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಸಾಗರ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳು, ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಳಗಳ ಎಣಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಡೌ ಜೋನ್ಸ್ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಸರಾಸರಿಯ ದೈನಂದಿನ ಮುಕ್ತಾಯ ಮೌಲ್ಯ.
ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಲೈನ್ಗಳ ಮೂಲಕ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಸಿಗ್ನಲ್ ಸಂಸ್ಕರಣೆ, ಇಕೋನೊಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಗಣಿತ ಹಣಕಾಸು, ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಭೂಕಂಪನ ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಎನ್ಸೆಫಾಲೋಗ್ರಾಫಿ, ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನ, ಸಂವಹನ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಯಾವುದೇ ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಮಯ ಸರಣಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:
ಬದಲಾಯಿಸಿಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಒಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೃದಯ ಬಡಿತವನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವುದು, ಗಾಳಿಯ ಉಷ್ಣತೆಯ ಗಂಟೆಯ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಗಳು, ಕಂಪನಿಯ ಷೇರುಗಳ ದೈನಂದಿನ ಮುಕ್ತಾಯ ಬೆಲೆ, ಮಾಸಿಕ ಮಳೆ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ 50 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳಿದ್ದಾಗ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯು ಕಾಲೋಚಿತತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರೆ, ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಾಲೋಚಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು 4 ರಿಂದ 5 ಚಕ್ರಗಳ ಅವಲೋಕನಗಳು ಇರಬೇಕು.
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಗುರಿಗಳು:
1. ವಿವರಣಾತ್ಮಕ: ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ದತ್ತಾಂಶ-ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲೋಚಿತ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ
2. ವಿವರಣೆ: ಡೇಟಾವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು
3. ಮುನ್ಸೂಚನೆ: ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆ
4. ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಒಂದೇ ಘಟನೆಯು ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ?
5. ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಗಾತ್ರದ ವಿಚಲನಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಅದು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಭವಿಷ್ಯ, ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಅಥವಾ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಸಂಭವಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಭವಿಷ್ಯಸೂಚನೆ / ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಸೇರಿವೆ, ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ, ಅಥವಾ ಇನ್ಪುಟ್ ಅಥವಾ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲೋಚಿತತೆ. ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಅಥವಾ ಚತುರ್ಭುಜ. ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲೋಚಿತತೆಯು ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ.ಎರಡನೆಯ ಹೆಯೆಂದರೆ, ದತ್ತಾಂಶವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಡೇಟಾದೊಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ತಂತ್ರಗಳು ದೋಷವನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಫಿಲ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಹಿಂದಿನ ಅವಲೋಕನಗಳು ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ದೋಷಗಳ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಪರಿಣಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಇತರ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.
ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು:
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು: ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ-ಡೊಮೇನ್ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಟೈಮ್-ಡೊಮೇನ್ ವಿಧಾನಗಳು.ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ವತ್ತು, ಸುರಕ್ಷತೆ ಅಥವಾ ಆರ್ಥಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿಯತಾಂಕ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕೇತರ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.
ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಳಿಕೆಗಳು:
ಬದಲಾಯಿಸಿಇದು ವಿವಿಧ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ:
೧.ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭವಿಷ್ಯದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
೨.ಮುನ್ಸೂಚನೆ: ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ಹಣಕಾಸು, ವ್ಯವಹಾರ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
೩.ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಎರಡು ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ / ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆ.
೪.ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:ಈವೆಂಟ್ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತರಬೇತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ನಂತರ ನೌಕರರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಟ್ಟವು ಸುಧಾರಿಸಿದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ - ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು.
೫.ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:ಎರಡು ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರ ಅವಲಂಬನೆಯ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಅಥವಾ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೌಕರರ ವಹಿವಾಟು ದರಗಳ ಮೇಲೆ ನೌಕರರ ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ಅವಲಂಬನೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನೌಕರರ ವಹಿವಾಟು ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ನೌಕರರ ತರಬೇತಿ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಅಧ್ಯಯನ.
೬.ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದರ ದೊಡ್ಡ ಅನುಕೂಲವೆಂದರೆ, ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು to ಹಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಮಯದ ವಿರುದ್ಧದ ಹಿಂದಿನ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಅಧ್ಯಯನದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
೭.ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಗಳು ಸರಳ ರೇಖಾಂಶದ ಮಾದರಿಗಳು, ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಮಾದರಿ ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ವ್ಯವಹಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ರೋಗ ಅಥವಾ ಸಾಮಾಜಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಹವಾಮಾನವನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವುದು.
ಪರಿಶೋಧನಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:
ನಿಯಮಿತ ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಎರಡೂ ಲಂಬ ಅಕ್ಷಗಳ ಬಳಕೆಯು ಒಂದು ಗ್ರಾಫಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮಯ ಸರಣಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ಷಯರೋಗಕ್ಕಾಗಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತಹ ಒಂದು ಸಾಲಿನ ಚಾರ್ಟ್, ಇದನ್ನು ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಶೀಟ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಕರ್ವ್ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್:
ಕರ್ವ್ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸರಣಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಬಹುಶಃ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಕರ್ವ್ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಸರಾಗವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ "ನಯವಾದ" ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇದು ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಮನಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯಿದೆ ಎಂಬಂತಹ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನುಮಾನದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.ದತ್ತಾಂಶ ದೃಶ್ಯೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಲಾದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು,ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು, ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು. ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರೊಪೋಲೇಷನ್ ಎನ್ನುವುದು ಗಮನಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿ ಅಳವಡಿಸಲಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ,ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು ಹಂತದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಗಮನಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವಷ್ಟು ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.
ಕಾರ್ಯ ಅಂದಾಜು:
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕಾರ್ಯ-ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕಾರ್ಯ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುರಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಕಟವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವರ್ಗದ ನಡುವೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಕೇಳುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಗುರಿ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ಹೇಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಗುರಿ ಕಾರ್ಯ, ಅದನ್ನು g ಎಂದು ಕರೆಯಿರಿ, ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು; ಸ್ಪಷ್ಟ ಸೂತ್ರದ ಬದಲಾಗಿ, (x, g (x)) ರೂಪದ ಒಂದು ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು (ಸಮಯ ಸರಣಿ) ಮಾತ್ರ ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೊಮೇನ್‌ನ ರಚನೆ ಮತ್ತು g ನ ಕೋಡೋಮೈನ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, g ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ತಂತ್ರಗಳು ಅನ್ವಯವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, g ಎಂಬುದು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್, ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರೊಪೋಲೇಷನ್, ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಕರ್ವ್ ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಗ್ರಾಂನ ಕೋಡೋಮೈನ್ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಒಬ್ಬರು ವರ್ಗೀಕರಣ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಅಂದಾಜಿನ ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಡೇಟಾವನ್ನು ಒನ್-ಪಾಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಅದು ಕೆಟ್ಟ ಸಮಯದ ದೋಷದ ಮಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಉಲ್ಲೆಖನಗಳು:
ಬದಲಾಯಿಸಿ೧.https://en.wikipedia.org/wiki/Time_series
೨.https://en.wikipedia.org/wiki/Econometrics
೩.https://en.wikipedia.org/wiki/Electroencephalography
೪.https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_domain