ವಿಮಿತಿ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಗಣಿತೀಯ ಪ್ರದೇಶದ (ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ) ಆಯಾಮವನ್ನು ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಅದರೊಳಗಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಬೇಕಾಗುವ ಕನಿಷ್ಠತಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯು ಒಂದು ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿಂದು 5. ಸಮತಲದಂತಹ ಹೊರಮೈಯು ಅಥವಾ ಉರುಳೆ ಅಥವಾ ಗೋಳದ ಹೊರಮೈಯು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಎರಡು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶ ಎರಡೂ ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಘನಾಕೃತಿ, ಉರುಳೆ ಅಥವಾ ಗೋಳದ ಒಳಗಿನ ಭಾಗ ಮೂರು ಆಯಾಮದ್ದು ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳೊಳಗಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮೂರು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ: ಚೌಕ, ಘನಾಕೃತಿ ಮತ್ತು ಟೆಸರ‍್ಯಾಕ್ಟ್. ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚೌಕವು ಒಂದು ಆಯಾಮದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗಡಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿದೆ; ಮೂರು ಆಯಾಮದ (3D) ಘನಾಕೃತಿಯು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳಿಂದ; ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ (4D) ಟೆಸರ‍್ಯಾಕ್ಟ್ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಘನ ಅಳತೆಗಳಿಂದ. ಪರದೆಯಂತಹ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ, ಥ್ರೀಡಿ ಘನಾಕೃತಿ ಮತ್ತು ಫ಼ೋರ್‍ಡಿ ಟೆಸರ‍್ಯಾಕ್ಟ್‌ಗೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಅಗತ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಕಾಲಗಳು ಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ನಿರಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಳ ಹಾಗೂ ಕಾಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಶ್ವದ ಕಲ್ಪನೆಯು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ದೇಶಕಾಲದ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳು ದೈಶಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಾಲಸೂಚಕವಾಗಿ ನಿರಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮಾಡಲಾಗದ, ಬದಲಾಗಿ ವೀಕ್ಷಕನ ಚಲನೆಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ತಿಳಿಯಲಾದ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮಿಂಕಾವ್‍ಸ್ಕಿ ದೇಶಕಲ್ಪನೆಯು ಮೊದಲು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಗುರುತ್ವವಿಲ್ಲದೆ ಅಂದಾಜಿಸುತ್ತದೆ; ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಹುಸಿ ರೈಮನಿಯನ್ ಬಹುರೂಪಿಗಳು ದೇಶಕಾಲವನ್ನು ಭೌತವಸ್ತು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವದೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹತ್ತು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೂಪರ್‍ಗ್ರ್ಯಾವಿಟಿ ಮತ್ತು ಎಮ್-ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಹನ್ನೊಂದು ಆಯಾಮಗಳು ವಿವರಿಸಬಲ್ಲವು, ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಿತಿ-ದೇಶವು ಅನಂತ ಆಯಾಮದ ಫಲನ ದೇಶಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.