ಸದಸ್ಯರ ಚರ್ಚೆಪುಟ:Settypalli nagi reddy saketh/ನನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಪುಟ
ಕಾರ್ಲ್ ಪಿಯರ್ಸನ್
ಬದಲಾಯಿಸಿಕಾರ್ಲ್ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಜೈವಿಕವಿಜ್ಞಾನಿ ಆಗಿದ್ದರು. ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಶಿಸ್ತನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿಗೆ ಅವರು ಪಾತ್ರರಾಗಿದ್ದಾರೆ.ಅವರು ೧೯೧೧ ರಲ್ಲಿ ಲಂಡನ್‌ನ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವದ ಮೊದಲ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಅಂಕಿಅಂಶ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದರು. ಪಿಯರ್ಸನ್ ಸಾಮಾಜಿಕ ಡಾರ್ವಿನ್ ಮತ್ತು ಸುಜನನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರತಿಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು. ಪಿಯರ್ಸನ್ ಅವರು ಸರ್ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಗಾಲ್ಟನ್ ಅವರ ರಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಕಾರರಾಗಿದ್ದರು.
ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ
ಬದಲಾಯಿಸಿಪಿಯರ್ಸನ್ ಲಂಡನ್ ಇಸ್ಲಿಂಗ್ಟನ್‌ನಲ್ಲಿ [೧] ಜನಿಸಿದರು. ಅವರ ತಂದೆ ವಿಲಿಯಂ ಪಿಯರ್ಸನ್ ರಾಣಿಯ ಒಳಗಿನ ಸಲಹೆಗಾರರು ಮತ್ತು ಅವರ ಹೆಂಡತಿ ಫ್ಯಾನರಿಗೆ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆರ್ಥರ್ ಮತ್ತು ಆಮಿ ಎಂಬ ಇಬ್ಬರು ಸಹೋದರರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಪಿಯರ್ಸನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜ್ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಖಾಸಗಿಯಾಗಿ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದರು, ನಂತರ ಅವರು ೧೮೭೬ ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನ ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹೋದರು, ೧೮೭೯ ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಟ್ರಿಪೋಸ್ನಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ರಾಂಗ್ಲರ್ ಆಗಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ೧೮೯೦ ರಲ್ಲಿ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಮಾರಿಯಾ ಶಾರ್ಪ್‌ನನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು. ದಂಪತಿಗೆ ಮೂವರು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು: ಸಿಗ್ರಿಡ್ ಲೊಟಿಟಿಯಾ ಪಿಯರ್ಸನ್, ಹೆಲ್ಗಾ ಶಾರ್ಪ್ ಪಿಯರ್ಸನ್, ಮತ್ತು ಎಗಾನ್ ಪಿಯರ್ಸನ್, ಅವರು ಸ್ವತಃ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದರು ಮತ್ತು ಅವರ ತಂದೆಯ ನಂತರ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು. ಮಾರಿಯಾ 1928 ರಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು ಮತ್ತು 1929 ರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಲ್ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ಮಾರ್ಗರೇಟ್ ವಿಕ್ಟೋರಿಯಾ ಚೈಲ್ಡ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು. ಅವರು ಮತ್ತು ಅವರ ಕುಟುಂಬ ಹ್ಯಾಂಪ್‌ಸ್ಟಡ್‌ನ ೭ ವೆಲ್ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಈಗ ಇದನ್ನು ನೀಲಿ ಫಲಕದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಕೊಡುಗೆ
ಬದಲಾಯಿಸಿ೨೦ ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಕಾಸ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಆನುವಂಶಿಕತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದ್ದ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಶಾಲೆಯ ಸ್ಥಾಪನೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಪ್ರಮುಖರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರ ಹದಿನೆಂಟು ಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಸರಣಿ "ವಿಕಸನ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ಕೊಡುಗೆಗಳು" ಅವನನ್ನು ಆನುವಂಶಿಕತೆಗಾಗಿ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಾಲೆಯ ಸ್ಥಾಪಕರಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪಿಯರ್ಸನ್ ೧೮೯೩ ರಿಂದ ೧೯೦೪ ವರೆಗು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಗಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯವನ್ನು ಮೀಸಲಿಟ್ಟರು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಇಂದು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಈ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಚಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಪಿಯರ್ಸನ್‌ರ ಪೂರ್ವಜರ ಆನುವಂಶಿಕ ನಿಯಮವು ಜೀವಾಣು ಪ್ಲಾಸ್ಮ್ ಪೋಷಕರಿಂದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ದೂರದ ಪೂರ್ವಜರಿಂದ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದ ಆನುವಂಶಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು, ಇದರ ಪ್ರಮಾಣವು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಲ್ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಅವರು ಗಾಲ್ಟನ್ ಅವರ ಅನುಯಾಯಿಯಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರೂ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೂ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಗಾಲ್ಟನ್ ಅವರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರು, ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಆನುವಂಶಿಕತೆಗಾಗಿ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಕಾನೂನಿನಂತಹ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರು. ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಾಲೆ ಮೆಂಡೆಲಿಯನ್ನರಂತಲ್ಲದೆ ಆನುವಂಶಿಕತೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬದಲಿಗೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರಣವಾಗದ ಆನುವಂಶಿಕತೆಗೆ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ. ಗಾಲ್ಟನ್ ವಿಕಾಸದ ಒಂದು ನಿರಂತರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಭೇದಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಜಿಗಿತಗಳ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಗಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಪಿಯರ್ಸನ್ ಗಾಲ್ಟನ್‌ನ ವಾದದಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ವಿಕಾಸದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಗಾಲ್ಟನ್ ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಆದರೆ ಮೆಂಡೆಲಿಯನ್ನರು ವಿಕಾಸದ ನಿರಂತರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಿದರು. ಗಾಲ್ಟನ್ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಆನುವಂಶಿಕತೆಯ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದರೆ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಅವನ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ವೆಲ್ಡನ್ ಆನುವಂಶಿಕತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಲೈಂಗಿಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು.
ಪಿಯರ್ಸನ್‌ಗೆ ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಮತ್ತು ಗಮನಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳನು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿಸಿದರು. "ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮವು ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಮರುಕಳಿಸಿದೆ" ಎಂಬ ಅನುಭವವೇ ಕಾರಣ ಎಂದಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಯೋಗ್ಯ ಅನ್ವೇಷಣೆಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಬೇಕು. ಇದು ಭಾಗಶಃ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಷಿಯನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬೇಟ್ಸನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಮೆಂಡೆಲಿಯನ್ನರ ನಡುವೆ ತೀವ್ರ ಚರ್ಚೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಪಿಯರ್ಸನ್‌ನ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬೇಟ್ಸನ್ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ನಂತರ ಸಂತತಿಯ ಅಥವಾ ಹೋಮೋಟೈಪೊಸಿಸ್ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ವೆಲ್ಡನ್ ೧೯೦೨ ರಲ್ಲಿ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕಾವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಆನುವಂಶಿಕತೆಯ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಧಾನವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮೆಂಡೆಲಿಯನ್ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಕಳೆದುಹೋದರೂ ಹಾಗು ಪಿಯರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಷಿಯನ್ ತಂತ್ರಗಳು ಇಂದು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಕಾಸದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆ.ಆನುವಂಶಿಕತೆಯ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಧಾನವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮೆಂಡೆಲಿಯನ್ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಕಳೆದುಹೋದರೂ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಷಿಯನ್ ತಂತ್ರಗಳು ಇಂದು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಕಾಸದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆ.
ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ• ೧೮೯೬: ಚುನಾಯಿತ ಎಫ್‌ಆರ್‌ಎಸ್: ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ.
• ೧೮೯೮: ಡಾರ್ವಿನ್ ಪದಕವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು
• ೧೯೧೧: ಸೇಂಟ್ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಎಲ್ ಎಲ್ ಡಿ ಗೌರವ ಪದವಿ ನೀಡಲಾಯಿತು
• ೧೯೧೧: ಲಂಡನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಡಿಎಸ್ಸಿ ಪಡೆದರು
• ೧೯೨೦: ಒಬಿಇಯನ್ನು ನೀಡಿತು (ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಿಸಿತು)
• ೧೯೩೨: ಬರ್ಲಿನರ್ ಆಂಥ್ರೊಪೊಲೊಜಿಸ್ ಗೆಸೆಲ್ಸ್‌ಚಾಫ್ಟ್ ರುಡಾಲ್ಫ್ ವಿರ್ಚೋ ಪದಕವನ್ನು ನೀಡಿದರು
• ೧೯೩೫: ನೈಟ್‌ಹುಡ್ ನೀಡಿತು (ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಿಸಿತು)
ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿಇಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅನೇಕ 'ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ' ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಪಿಯರ್ಸನ್‌ರ ಚಿಂತನೆಯು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಅವರ ಕೆಲವು ಕೊಡುಗೆಗಳು: • ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ- ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು (ಮೊದಲು ಅಗಸ್ಟೆ ಬ್ರಾವೈಸ್ ಮತ್ತು ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಗಾಲ್ಟನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು) ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನ-ಕ್ಷಣವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದೊಂದಿಗಿನ ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
• ಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನ [೨]- ಪಿಯರ್ಸನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ದಿಂದ ಎರವಲು ಪಡೆದ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.
• ಪಿಯರ್ಸನ್‌ನ ನಿರಂತರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ- ಈಗಿನ ನಿರಂತರ ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ನಿರಂತರ ಏಕರೂಪದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ಷಣದವರೆಗೆ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಪಿಯರ್ಸೋನಿಯನ್ ವಿಧಾನಗಳ ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಪ್ರಬಲ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ.
• ಚಿ ದೂರ- ಮಹಾಲನೋಬಿಸ್ ಅಂತರದ ಪೂರ್ವಗಾಮಿ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ.
• ಪಿ- ಮೌಲ್ಯ- ಚೆಂಡಿನ ಪೂರಕತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಹಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಮತ್ತು ಚಿ ಅಂತರವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
• ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ಧಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಡಿಪಾಯ. "ಮಾನದಂಡದ ಮೇಲೆ ..." ಕಾಗದದಲ್ಲಿ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಹಿಸಿದ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಚಿ ಅಂತರವನ್ನು ಪಿ-ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಹಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಇದನ್ನು ಅದೇ ಕಾಗದದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಮೊದಲೇ ಪುರಾವೆಗಳ ಮಾನದಂಡಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಲ್ಫಾ ಟೈಪ್-ಐ ದೋಷ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಂತರ ಇದನ್ನು ಜೆರ್ಜಿ ನೇಮನ್ ಮತ್ತು ಎಗಾನ್ ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು.
• ಪಿಯರ್ಸನ್‌ನ ಚಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪರೀಕ್ಷೆ- ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂದಾಜು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದು ಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ.
• ಪ್ರಧಾನ ಘಟಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ- ಚಿ ಅಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಡೇಟಾಗೆ ರೇಖೀಯ ಉಪಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವ ವಿಧಾನ.
• ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ ಮೊದಲ ಪರಿಚಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಿಯರ್ಸನ್‌ಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ.