ವಿಕಿಪೀಡಿಯ

ಸದಸ್ಯ:N.Aishwarya/ಅಂಕಿಅಂಶದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

Browse history interactively
← ಹಿಂದಿನ ಸಂಪಾದನೆನಂತರದ ಸಂಪಾದನೆ →
Content deleted Content added
VisualWikitext
ಚು AnoopZ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ:Aishwarya N ಪುಟವನ್ನು ಸದಸ್ಯ:N.Aishwarya/ಅಂಕಿಅಂಶದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದ್ದಾರೆ: Moving article to user namespace, please don't make sandbox article in ` project ` namespace
No edit summary
೫೨ ನೇ ಸಾಲು:
 
 
<u>ಘಟನೆಗಳು:</u>▼
 
೧. ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಘಟನೆಗಳು
 
ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಸಮವಾಫ಼ಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಘಟಣೆಗಳು ಎನ್ನಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿ ಘಟನೆಯು ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಸಮವಾಗಿರಬೇಕು.▼
 
ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಚಿಮ್ಮುವ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಶಿರ ಮತ್ತು ಪುಚ್ಛ ಬರುವುದು ಸಮನಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಘಟನೆಗಳಾಗಿವೆ.▼
 
=''<u>ರಾಂಡಮ್ (Random) ವೇರಿಯಬಲ್</u>''=
Line ೭೮ ⟶ ೭೧:
P (Y = ೧) = p
 
<br />
 
▲<u>== ಘಟನೆಗಳು:</u> ==
= ''<u>ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಯೋಗ :</u>'' =▼
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಸೆಯುವುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ರಾಂಡಮ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಕ್ಸ್ (ಈಗ) ಅನ್ನು ಪಡೆದ ತಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. X ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ೦, ೧ ಮತ್ತು ೨ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ (೧-p) ೨, ೨p (೧-p) ಮತ್ತು p^೨.▼
 
 
೧. ಸಮನಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಘಟನೆಗಳು :
 
▲ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚುಎಚ್ಚು ಘಟನೆಗಳನ್ನುಘಟನೆಗಳು ಸಮವಾಫ಼ಗಿಸಮನಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದಸಂಭವಿಸಭಹುದಾದ ಘಟಣೆಗಳುಘಟನೆಗಳು ಎನ್ನಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿ ಘಟನೆಯು ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದಸಂಭವಿಸಬಬಹುದಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಸಮವಾಗಿರಬೇಕು.
 
▲ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಚಿಮ್ಮುವ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಶಿರ ಮತ್ತು ಪುಚ್ಛ ಬರುವುದು ಸಮನಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಘಟನೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
 
೨. ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟನೆಗಳು:
೧. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆ ದ್ರವ್ಯ-ರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
 
ಸಂಭವಿಸುವ ಒಂದು ಘಟನೆಯು ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಇತರೆ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಂಧಿಸಿದರೆ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಎಚ್ಚು ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟನೆಗಳು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
೨. ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಒಂದು ತರಹದ ಸಂಭವನೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವು ಆಯಾಮ ೨ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವಾಗಿರುವ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
 
೩. ಪೂರಕ ಘಟನೆಗಳು:
 
E ಎಂಬುದು ಒಂದು  ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗದ ಒಂದು ಘಟನೆಯಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶ ಗಣವು S ಆಗಿರಲಿ. E ನಲ್ಲಿ ಇರದ ಆದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಗಣದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಗಣವನ್ನು E ನ ಪೂರಕ ಘಟನೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಇದನ್ನು E' ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆಗ E’=S-E ಮತ್ತು E’ ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟನೆಗಳಾಗುತ್ತದೆ.
 
೪. ಸರ್ವವ್ಯಾಪಕ ಘಟನೆಗಳು:
 
E೧,.......Eಎನ್ ಘಟನೆಗಳು ಸರ್ವವ್ಯಾಪಕ ಘಟನೆಗಳಾಗಬೇಕಾದರೆ, ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಗವು ಫಲಿತಾಂಶ ಗಣ S ಆಗಿರಬೇಕು.
 
ಇದೆ ರೀತಿ ಹಲವಾರು ಘಟನೆಗಳಿವೆ: ಖಚಿತ ಘಟನೆ, ಅಸಂಭವ ಘಟನೆ ಮತ್ತು ಪರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು.
<br />
 
▲== ''<u>ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಯೋಗ :</u>'' ==
▲ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಸೆಯುವುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ರಾಂಡಮ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಕ್ಸ್ (ಈಗ) ಅನ್ನು ಪಡೆದ ತಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. X ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ೦, ೧ ಮತ್ತು ೨ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ (೧-p) ೨, ೨p (೧-p) ಮತ್ತು p^೨.
 
== <u>ವಿತರಣೆಗಳು:</u> ==
Line ೧೦೭ ⟶ ೧೧೪:
೩. ''<u>ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ :</u>''
 
ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ.
 
ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹಂಚಿಕೆಗಳಿಗೆ ಅನೇಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ, ಏಕರೂಪದ, ಚಿ-ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಇತರರು.
"https://kn.wikipedia.org/wiki/ಸದಸ್ಯ:N.Aishwarya/ಅಂಕಿಅಂಶದ_ಸಂಭವನೀಯತೆಯ_ಸಿದ್ಧಾಂತ" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ