ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
೪೮ ನೇ ಸಾಲು:
===ಮೊಮೆಂಟ್‍[[:w:Moment|(Moment)]]ಗಳ ವಿಧಾನ.===
[[File:Center of gravity by Moments.jpg|thumb|[[:w:Moment|ಮೊಮೆಂಟ್‍]]ಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು]]
ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ [[ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ]] '''"M"''' ಆಗಿರಲಿ.ಮತ್ತು '''ಗುರುತ್ವದಿಂದಾಗಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ''' '''"<big>g</big>"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಒಟ್ಟು [[ತೂಕ]] '''"<big>Mg</big>"''' ಎಂದಾಗುವುದು. ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮನಾದ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳನ್ನಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಿ.ಅವುಗಳ [[ತೂಕ]] '''m<sub>1</sub>g<sub>1</sub>, m<sub>2</sub>g<sub>2</sub>, m<sub>3</sub>g<sub>3</sub>............''',ಇತ್ಯಾದಿ., ಆಗಿರಲಿ. ಮತ್ತು '''(X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>), (X<sub>2</sub>, Y<sub>2</sub>), (X<sub>3</sub>,Y<sub>3</sub>)'''..............,ಇತ್ಯಾದಿಗಳು., ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು '''"o"''' ನಿಂದ ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಗಳಾಗಿರಲಿ.<br />
ಇಡಿ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ '''"G"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y</math> ಗಳು ''"o"''' ನಿಂದ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ '''"G"''' ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಯಾಗಿರಲಿ.<br />
೫೪ ನೇ ಸಾಲು:
<big><big><big>'''Mg'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = '''m<sub>1</sub>gX<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>gX<sub>2</sub> + m<sub>3</sub>gX<sub>3</sub>............,''' <br />
<big><big><big>'''Mg'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = '''<big><big>g</big></big>'''( '''m<sub>1</sub>X<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>X<sub>2</sub> + m<sub>3</sub>X<sub>3</sub>............,''') <br />
<big><big><big>'''M'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = '''m<sub>1</sub>X<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>X<sub>2</sub> + m<sub>3</sub>X<sub>3</sub>............,''' <br />
<big><big><big>'''M'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = <math>\sum mx</math><br />
೭೨ ನೇ ಸಾಲು:
ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಗಳು ('''T'''-ಬಿಲ್ಲೆ(Section), '''L'''-ಬಿಲ್ಲೆ, '''I'''-ಬಿಲ್ಲೆ) 2-ಆಯಾಮದವುಗಳಾಗಿದ್ದು ಸಪಾಟಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ [[ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ]] ಅಥವಾ [[ತೂಕ|ತೂಕವನ್ನು]] ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ [[ವಿಸ್ತೀರ್ಣ]]ವಿರುವುದು. ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು '''"ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರ"''' ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ '''ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ''' ಹಾಗೂ '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ'''ಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗಳನ್ನಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.<br />
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆ ನಡುಚುಕ್ಕಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ [[ವಿಸ್ತೀರ್ಣ|ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು]] '''"A"''' ಆಗಿರಲಿ.ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮನಾದ [[ವಿಸ್ತೀರ್ಣ]] ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳನ್ನಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಿ.ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು '''a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>............''',ಇತ್ಯಾದಿ., ಆಗಿರಲಿ. ಮತ್ತು '''(X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>), (X<sub>2</sub>, Y<sub>2</sub>), (X<sub>3</sub>,Y<sub>3</sub>)'''..............,ಇತ್ಯಾದಿಗಳು., ಆಕರ [[ಅಕ್ಷ]] '''"Y-Y"''' ನಿಂದ ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಗಳಾಗಿರಲಿ.<br />
ಇಡಿ ವಸ್ತುವಿನ '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''' '''"G"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y</math> ಗಳು ಆಕರ [[ಅಕ್ಷ]] ''"Y-Y ಮತ್ತು X-X"''' ನಿಂದ ನಡುಚುಕ್ಕಿ '''"G"''' ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಯಾಗಿರಲಿ.<br />
| |||