ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
೪೮ ನೇ ಸಾಲು:
===ಮೊಮೆಂಟ್‍[[:w:Moment|(Moment)]]ಗಳ ವಿಧಾನ.===
[[File:Center of gravity by Moments.jpg|thumb|[[:w:Moment|ಮೊಮೆಂಟ್‍]]ಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು]]
ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ [[ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ]] '''"M"''' ಆಗಿರಲಿ.ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮನಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳನ್ನಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಿ.ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ '''m<sub>1</sub>, m<sub>2</sub>, m<sub>3</sub>............''',ಇತ್ಯಾದಿ ಮತ್ತು '''(X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>), (X<sub>2</sub>, Y<sub>2</sub>), (X<sub>3</sub>,Y<sub>3</sub>)'''..............,ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು '''"o"''' ನಿಂದ ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಗಳಾಗಿರಲಿ.<br />
ಇಡಿ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ '''"G"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y</math> ಗಳು ''"o"''' ನಿಂದ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ '''"G"''' ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಯಾಗಿರಲಿ.<br />
೬೮ ನೇ ಸಾಲು:
ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಗಳು ('''T'''-ಬಿಲ್ಲೆ(Section), '''L'''-ಬಿಲ್ಲೆ, '''I'''-ಬಿಲ್ಲೆ) 2-ಆಯಾಮದವುಗಳಾಗಿದ್ದು ಸಪಾಟಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ [[ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ]] ಅಥವಾ [[ತೂಕ|ತೂಕವನ್ನು]] ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ [[ವಿಸ್ತೀರ್ಣ]]ವಿರುವುದು. ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು '''"ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರ"''' ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ '''ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ''' ಹಾಗೂ '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ'''ಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗಳನ್ನಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.<br />
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆ ನಡುಚುಕ್ಕಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ [[ವಿಸ್ತೀರ್ಣ|ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು]] '''"A"''' ಆಗಿರಲಿ.ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮನಾದ [[ವಿಸ್ತೀರ್ಣ]] ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳನ್ನಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಿ.ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು '''a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>............''',ಇತ್ಯಾದಿ ಮತ್ತು '''(X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>), (X<sub>2</sub>, Y<sub>2</sub>), (X<sub>3</sub>,Y<sub>3</sub>)'''..............,ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಆಕರ [[ಅಕ್ಷ]] '''"Y-Y"''' ನಿಂದ ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಗಳಾಗಿರಲಿ.<br />
ಇಡಿ ವಸ್ತುವಿನ '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''' '''"G"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y</math> ಗಳು ಆಕರ [[ಅಕ್ಷ]] ''"Y-Y ಮತ್ತು X-X"''' ನಿಂದ ನಡುಚುಕ್ಕಿ '''"G"''' ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಯಾಗಿರಲಿ.<br />
೮೧ ನೇ ಸಾಲು:
ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ, <math>\bar Y </math> = <math> \frac{\sum ay}{\sum a}\!</math>
==ನೆನಪಿಡಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳು==
# ಒಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿತಿ(Positions)ಗಳಿಗೂ ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಒಂದು ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವಿರುವುದು.
# ಒಂದು ವಸ್ತು X-X ಅಥವಾ Y-Y [[ಅಕ್ಷ]]ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತೆ[[(:w:Symmetry|Symmetry)]] ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವು "ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತಾ ಅಕ್ಷ"ದ ಮೇಲಿರುವುದು.
# ಒಂದು ವಸ್ತು X-X ಮತ್ತು Y-Y [[ಅಕ್ಷ]]ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತೆ[[(:w:Symmetry|Symmetry)]] ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವು ಅವೆರಡು "ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತಾ ಅಕ್ಷ"ಗಳು ಸಂಧಿಸುವ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿರುವುದು
# ಒಂದು ವಸ್ತು X-X [[ಅಕ್ಷ]]ದಲ್ಲಿ ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತೆ[[(:w:Symmetry|Symmetry)]] ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಕೇವಲ <math>\bar X</math> ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕು.ಏಕೆಂದರೆ <math>\bar Y </math> = ೦ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
# ಒಂದು ವಸ್ತು Y-Y [[ಅಕ್ಷ]]ದಲ್ಲಿ ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತೆ[[(:w:Symmetry|Symmetry)]] ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಕೇವಲ <math>\bar Y</math> ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕು.ಏಕೆಂದರೆ <math>\bar X </math> = ೦ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
# ಒಂದು ವಸ್ತು ಯಾವುದೇ [[ಅಕ್ಷ]]ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಪಾರ್ಶ್ವತೆ[[(:w:Symmetry|Symmetry)]] ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೆ, ನಾವು <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y </math> ಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕು.
| |||