ಸೊನ್ನೆ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

</poem>

 

*ಸು. 598ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತವಿದ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ 0ಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾನೆ: ಚಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುವಾಗ (ಚಿ + 0 = ಚಿ), (ಚಿ - 0 = ಚಿ), (ಚಿ x 0 = ಚಿ). ಮತ್ತೆ 0ಯನ್ನು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತ ಆತ ಬರೆದ . ಇಲ್ಲಿ ಬೇರೆಯದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಬೇರಾವುದನ್ನೇ ಕೂಡಿಸಿ ಅಥವಾ ಇದರಿಂದ ಕಳೆದು ಅಥವಾ ಇದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಇದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗದೆಂಬುದು ಆತನ ಚಿಂತನೆ. ಆಧುನಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ “0ಯಿಂದ ಭಾಗಾಹಾರ ನಿಷಿದ್ಧ”. ಇಲ್ಲಿಯ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಅನಂತಗಾಮಿಯಾಗುವುದೇ ಇದರ ಕಾರಣ. 0ಯನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪೌರಸ್ತ್ಯದೇಶಗಳು (ಭಾರತ ಮತ್ತು ಚೀನ) ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಿಗಿಂತ ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳೇ ಮುಂದಿದ್ದುವು. ಇಟಲಿಯ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಶಿ (ಸು. 1170-1250) ರಂಗಪ್ರವೇಶಿಸುವ ತನಕ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಗಣಿತವಿದರು ಸೊನ್ನೆ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರ ಚಿಂತನೆ ನಡೆಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಗಣೀತೇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ 0 ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟೋ ಹಿಂದೆ ಋಣಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೈದಳೆದಿದ್ದುವೆಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸಂಗತಿ. ಇಂದಿಗಾದರೂ ಶತಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವಾಗ ಈ ಮೂಲ ಗೊಂದಲ ಕಂಡುಬರುವುದು: ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿ.ಶ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿ ಸೊನ್ನೆ ಅಲ್ಲ! ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 2ನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದ (ಃ) ಕಿ.್ರಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನದ (ಅ) ತನಕ ಸಲ್ಲುವ ಅವಧಿಗೆ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನವೆಂದೂ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದ (ಅ) ಕಿ.್ರಶ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನದ (ಆ) ತನಕ ಸಲ್ಲುವ ಅವಧಿಗೆ ಕ್ರಿ.ಶ. 1ನೆಯ ಶತಮಾನವೆಂದೂ ಹೇಳುವುದು ರೂಢಿ. ಇಲ್ಲಿಯ ಚಿತ್ರ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ:

*ಸೊನ್ನೆಯ ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 2ನೆಯ, ಶತಮಾನದ ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1ನೆಯ, ಅ-ಆ ಅವಧಿ ಕಿ.್ರಶ. 1ನೆಯ, ಆ-ಇ ಅವಧಿ ಕ್ರಿ.ಶ. 2ನೆಯ ಇತ್ಯಾದಿ ಶತಮಾನಗಳು. ದಿನಾಂಕಗಳ ಬಗೆಗೂ ಇದೇ ಚಿಂತನೆ ಅಂಗೀಕೃತವಾಗಿದೆ. ಎಂದೇ 20ನೆಯ ಶತಮಾನಾವಧಿ 1-1-1900ರಿಂದ 31-12-1999ರ ತನಕದ 100 ವರ್ಷಗಳು, ಅಂತೆಯೇ 21ನೆಯ ಶತಮಾನಾವಧಿ 1-1-2000ದಿಂದ 31-12-2099ರ ತನಕದ 100 ವರ್ಷಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ.

===ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ===

ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್ (1815-64, (ನೋಡಿ- ಬೂಲ್,-ಜಾರ್ಜ್)) ಪ್ರವರ್ತಿಸಿದ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ (ನೋಡಿ- ಬೂಲಿಯನ್-ಬೀಜಗಣಿತ) ಮೂಲತಃ ನಿಜ ಅಥವಾ ನಿಜವಲ್ಲ ಎಂಬ ನಿಜಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ವಿಭಾಗವಾಗಿ 19ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಭಿವರ್ಧಿಸಿತು. 20ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಪೂರ್ವಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಗಣಕಕ್ರಾಂತಿ ಸಂಭವಿಸಿದ್ದು ಸರಿಯಷ್ಟೆ (ನೋಡಿ— ಗಣಕ). ಗಣಕಯಂತ್ರದ ಜೀವದ್ರವ್ಯ ವಿದ್ಯುತ್ತು. ಇದರ ಧರ್ಮ ಒಂದೋ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವುದು ಅಥವಾ ಹರಿಯದಿರುವುದು. ಈ ಎರಡು ವಿವಿಕ್ತ ಗುಣಗಳಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 1 ಮತ್ತು 0 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಸಿ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಬುನಾದಿ ಮೇಲೆ ಗಣಕ ಪರಿಭಾಷೆಗೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಈ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 2 ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. 0, 1. ಇವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ತು ಹರಿಯದಿರುವುದು ಅಥವಾ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವುದು ಎಂಬ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತೀಕಿಸುತ್ತವೆ.<ref> [https://kn.wikisource.org/s/1e0i ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಸೊನ್ನೆ]</ref> <ref>ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್</ref>