ಪರಿಮಿತಿ
ಪರಿಮಿತಿ ಎನ್ನುವುದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಮುಖ್ಯವಾದ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. x ಎಂಬ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದತ್ತ ಧನಸಂಖ್ಯೆಗೂ (positive number) ಅನುಗಣವಾಗಿ ε ಎಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ
ಆದಾಗಲೆಲ್ಲ
|f(x) - l| < ε
ಆಗುವಂತೆ η ಎಂಬ ಇನ್ನೊಂದು ಧನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಆಗ ಚರ x ಸ್ಥಿರ c ಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಂತೆ ಉತ್ಪನ್ನ f(x) ಸಾಂತಸಂಖ್ಯೆ (finite number) l ಯನ್ನು ಪರಿಮಿತಿ (ಸಮೀಪಿ) ಸುವುದು. ಈ ಸಾಂತಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.[೧] l ಗೆ x→c ಆದಂತೆ f(x) ನ ಪರಿಮಿತಿ (ಲಿಮಿಟ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದನ್ನೇ
ಎಂಬುದಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ- ↑ Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-495-01166-8.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ಬದಲಾಯಿಸಿ- Apostol, Tom M. (1974), Mathematical Analysis (2nd ed.), Menlo Park: Addison-Wesley, LCCN 72011473