ಮಾತೃಕೆಗಳು: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
Content deleted Content added
ಚುNo edit summary |
ಚುNo edit summary |
||
೧ ನೇ ಸಾಲು:
೧೮ ಮತ್ತು ೧೯ ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆಯಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇವು ಗಣಿತದ ಬಹು ಶಕ್ತಿಯುತ ಬಾಗ, ಎಕೆಂದರೆ ಅವು ಹಲವಾರು ಸಂಕೆಗಳ ಜೊಡಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ವಸ್ತುವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ತುಂಬ ದಟ್ಟವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಕೆತಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಾದ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಪಡೆದ [[ಗಣಿತೀಯ ಶೀಘ್ರಲಿಪಿ]]ಯು ತುಂಬ ನಾಜುಕು ಹಾಗು ಹಲವಾರು ಪ್ರಾಯೊಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿವೆ.
ಸಂಕೆಗಳ ಜೊಡಣೆಗಾಗಿ "ಮಾತೃಕೆ" ಎಂಬ ಪದವು ೧೮೫೦ ರಲ್ಲಿ [[ಜೇಮ್ಸ್ ಜೋಸೆಫ಼್ ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್]]ರವರಿಂದ ಪರಿಚಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. '''[["Matrix"]]''' ಎಂಬುದು ಲ್ಯಟಿನ್ ಪದವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಾಮನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಲವೊಂದು ರಚಿತವಾಗುವ ಅಥವಾ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಸ್ತಳವನ್ನು ಕೂಡ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು.
X ಮತ್ತು Y ನಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ
ಚರಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸದೇ ಸಹಗುಣಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿ ವರ್ಜಿಸುವ ([[ಗಾಸಿಯನ್ ವರ್ಜಿಸುವ ವಿಧಾನ]] ಎಂದೂ ಕರೆಯುವ) ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ವ್ಯವಸ್ತೆಯ (೨, ೧) ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಮಾತೃಕೆಯ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪದೆಯಬಹುದು.
#ಮೊದಲಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಲ್ಲೊಣ.
ದತ್ತಾತ್ರೇಯನು ೧೦ ಪೆನ್ನು ಹಾಗು ೧೮ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೊಣ, ಅದನ್ನು (೧೦ ೧೮) ಎಂದು ಬರೆಯೊಣ,
ದತ್ತಾತ್ರೇಯನ ಗೆಳೆಯ ಧನುಶ್ ನ ಹತ್ತಿರ ೮ ಪೆನ್ನುಗಳು ಹಾಗು ೬ ಪೆನ್ಸಿಲ್ಲುಗಳು ಇವೆ ಎಂದಾದರೆ ಅದನ್ನು (೮ ೬) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು,
ಈಗ ಎದನ್ನು ಮಾತೃಕೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದಾದರೆ;
*'''10 18
*'''8 6'''''▼
▲'''8 6'''''
ಈಗ ಸ್ವಾತಿಯ ಬಳಿ ೧೪ ಪೆನ್ನು ಹಾಗು ೫ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಗಳು ಎದ್ದವಾದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು
*'''
*'''14 5''''' ▼
▲'''8 6'''
▲'''14 5'''''
ಹೀಗೆ ಮಾತೃಕೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
|