ಗರಿಷ್ಟ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ(ಗ.ಸಾ.ಅ )

ಕೊಟ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಅಪವರ್ತ್ಯದ ಒಟ್ಟು ಗುಣಲಬ್ದವನ್ನು ಗರಿಷ್ಟ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ(ಗ.ಸಾ.ಅ),ಆಂಗ್ಲಬಾಷೆಯಲ್ಲಿ Greatest Common Divisor (GCD) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಈ ಮೇಲ್ಕಂಡ ಅನಿಮೀಷನ್ನಿನಲ್ಲಿ ೬೨ ಮತ್ತು ೩೬ ರ ಗರಿಷ್ಟ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯವನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಗೊರಿಥಮ್ ನ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ, ಉತ್ತರ ೨ ಆಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ :-೩೬ ಮತ್ತು ೨೦ (ಗ.ಸಾ.ಅ)

           ೩೬                                    ೨೦
          /   \                                 /    \
         ೯      ೪                              ೫     ೪    
      /   \   /   \                                /   \ 
    ೩     ೩  ೨   ೨                               ೨     ೨       

೩೬ ಮತ್ತು ೨೦ ರ ಗರಿಷ್ಟ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ = ಸಾಮಾನ್ಯ ಒಟ್ಟು ಗುಣಲಬ್ದ = ೨*೨ = ೪;

Venn Diagram Representation to find GCD of 2 numerals 36 and 20

ಗ.ಸಾ.ಅ ದ ಬಳಕೆ:

೧. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಾಪಾರಿಯ ಬಳಿ ೧೨೦ ಮಾವಿನಹಣ್ಣು ಮತ್ತು ೧೮೦ ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಾರಿಯು ಗರಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಚೀಲಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಬಬೇಕು ಹಾಗಾದರೆ ತುಂಬಬಹುದಾದ ಚೀಲಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು.

            ೧೮೦                                   ೧೨೦
           /   \                                   /    \
         ೧೦   ೧೮                              ೧೦     ೧೨    
       /   \   /   \                         /   \    /   \ 
     ೫      ೨ ೨     ೯                      ೫     ೨  ೨   ೬
                      /  \                                    /   \
                      ೩   ೩                                  ೩     ೨

೧೨೦ ಮತ್ತು ೧೮೦ ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ :- ೫*೨*೨*೩. ೧೨೦ ಮತ್ತು ೧೮೦ ರ ಗರಿಷ್ಟ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ =೫*೨*೨*೩=೬೦. ವ್ಯಾಪಾರಿಯ ಬಳಿ ಇರುವ ೧೨೦ ಮಾವಿನಹಣ್ಣು ಮತ್ತು ೧೮೦ ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ೬೦ ಚೀಲಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿ ೨ ಮಾವಿನಹಣ್ಣು ಮತ್ತು ೩ ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ತುಂಬಬಹುದು.

   ಈ ೬೦ ನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ  ಗ.ಸಾ.ಅ  ಬಳಕೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸತಕ್ಕದ್ದು.