ಸದಸ್ಯ:N.Aishwarya/ಅಂಕಿಅಂಶದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
೩೨ ನೇ ಸಾಲು:
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಸೆಯುವುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಕ್ಸ್ (ಈಗ) ಅನ್ನು ಪಡೆದ ತಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. X ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ೦, ೧ ಮತ್ತು ೨ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ (೧-p) ೨, ೨p (೧-p) ಮತ್ತು p^೨.
ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ (ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಮೂಹವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುವ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾಣ್ಯ ಟಾಸ್ ಅಥವಾ ಡೈಸ್ ರೋಲ್) ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ (ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸೆಟ್ ನಿರಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ (ಉದಾ. ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು), ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿನದ ತಾಪಮಾನದಂತಹ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ).
ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಒಂದು ಆಯಾಮದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಲೇಬಲ್‌ಗಳ ಪಟ್ಟಿ, ಆದೇಶಿಸಿದ ಲೇಬಲ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಬೈನರಿ) ಸಂಭವನೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವು ಆಯಾಮ ೨ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವಾಗಿರುವ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯು ವಿವಿಧ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಪರ್ಯಾಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ; ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿತರಣೆ (ಜಂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ) ಯಾದೃಚ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ - ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪಟ್ಟಿ - ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿವಿಧ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾದ ಏಕರೂಪದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆ, ಹೈಪರ್‌ಜಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ ಸೇರಿವೆ. ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾದ ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ.
''<u>ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ :</u>''
ನೈಜ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ ಪಿ ಅನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಕ್ಸ್ ಅರ್ಧ-ಮುಕ್ತ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (−∞, x] ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅದರ ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.
''<u>ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ:</u>''
| |||