ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಗಣಿತ): ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

Content deleted Content added
ಚುNo edit summary
ಚು ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿ
೧೯೫ ನೇ ಸಾಲು:
== ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿ ==
ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪ್ರತೀ ಪದವನ್ನು (ಮೊದಲನೇ ಪದವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನುG.P. ([[:en:Geometric progression|Geometric Progression]]) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
 
ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
 
<math>1, 3, 9, 27, ...</math>
 
<math>2, 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4},...</math>
 
ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವನ್ನು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು <math>3</math>ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆದಿರುವುದನ್ನೂ, ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವನ್ನು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು <math>\frac{1}{2}</math>ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆದಿರುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಇಂತಹ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು '''ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಪಾತ''' (Common Ratio) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಇದನ್ನು <math>r</math> ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.
 
{| class="wikitable"
!ಶ್ರೇಢಿ
!<math>\frac{T_2}{T_1}</math>
!<math>\frac{T_3}{T_2}</math>
!<math>\frac{T_4}{T_3}</math>
|-
|<math>3,9,27,81,...</math>
|<math>3</math>
|<math>3</math>
|<math>3</math>
|-
|<math>1000,100,10,1,...</math>
|<math>\frac{1}{10}</math>
|<math>\frac{1}{10}</math>
|<math>\frac{1}{10}</math>
|-
|<math>5,25,125,625,...</math>
|<math>5</math>
|<math>5</math>
|<math>5</math>
|}
 
<math>T_1,T_2,T_3,T_4,...</math> ಗಳು ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದಗಳಾದರೆ,
ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಪಾತ, <math>r=\frac{T_2}{T_1}=\frac{T_3}{T_2}=\frac{T_4}{T_3}=...=\frac{T_n}{T_{n-1}}</math>
"https://kn.wikipedia.org/wiki/ಶ್ರೇಢಿಗಳು_(ಗಣಿತ)" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ