"ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಗಣಿತ)" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

ಚು
ಸಂಪಾದನೆಯ ಸಾರಾಂಶವಿಲ್ಲ
ಚುNo edit summary
ಚುNo edit summary
ಈ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, 6 ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, 10 ಮೂರನೆಯದು. ಒಂದು ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ಪದವನ್ನೂ ಒಂದೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಢಿಯಿಂದ:
{| class="wikitable"
!ಶ್ರೇಢಿಪದ
!ಪದ
|ಮೊದಲನೇ
|ಎರಡನೇ
 
<math>\therefore \frac{a+T_n}{2}\ \rightarrow\ </math>ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪದಗಳ ಸರಾಸರಿ.
 
==== ಹರಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಢಿ ====
ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮಗಳು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಿದರೆ ಅಂಥಹ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು '''ಹರಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಢಿ''' ([[Harmonic Progression]]) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಇದನ್ನು H.P. ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.
{| class="wikitable"
!ಶ್ರೇಢಿಗಳು
!ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮಗಳು
|-
|<math>\frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{1}{8}, \frac{1}{11},...</math>
|<math>2,5,8,11,...</math>
|-
|<math>\frac{1}{30}, \frac{1}{28}, \frac{1}{26}, \frac{1}{24},...</math>
|<math>30,28,26,24,...</math>
|-
|<math>1, \frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{2}{5},...</math>
|<math>1, \frac{3}{2}, \frac{4}{2}, \frac{5}{2},...</math>
|}
ಒಂದು ಹರಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆ ಪದವು <math>a</math> ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು <math>d</math> ಎಂದಾದರೆ, ಆ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವು <math>a,\ a+d,\ a+2d,\ ...,\ a+(n-1)d</math> ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
 
ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ ಈ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮಗಳು ಹರಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ.
 
<math>\therefore \frac{1}{a},\ \frac{1}{a+d},\ \frac{1}{a+2d},\ ...,\ \frac{1}{a+(n-1)d} </math>
 
<math>\therefore </math> ಹರಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಢಿಯ <math>n</math> ನೇ ಪದವು, <math>T_n = \frac{1}{a+(n-1)d}</math>
 
ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಹರಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ <math>n</math> ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರವಿರುವುದಿಲ್ಲ.
 
==== ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿ ====
ಗುಣೋತ್ತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪ್ರತೀ ಪದವನ್ನು (ಮೊದಲನೇ ಪದವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನುG.P. ([[Geometric Progression]]) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
೧೬೦

edits

"https://kn.wikipedia.org/wiki/ವಿಶೇಷ:MobileDiff/754902" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ