"ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಗಣಿತ)" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

ಸಂಪಾದನೆಯ ಸಾರಾಂಶವಿಲ್ಲ
No edit summary
No edit summary
==== ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳು ====
ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು '''ಪರಿಮಿತ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ''' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,<blockquote><math>5, 10, 15, 20, 25</math></blockquote><blockquote><math>S = \{ x : (3x-1), 0 \leq x \leq 50 \}</math></blockquote>ಅಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಡಿಯನ್ನು '''ಅಪರಿಮಿತ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ''' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,<blockquote><math>5, 10, 15, 20, 25,...</math></blockquote><blockquote><math>S = \{ x : (3x-1), 0 \leq x \}</math></blockquote>ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ <math>a</math> ಮೊದಲನೇ ಪದ ಹಾಗೂ <math>d</math> ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ <math>n</math>ನೇ ಪದವು <math>T_n = a + (n-1)d </math> ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
 
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ <math>5, 10, 15, 20, 25,...</math>ನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ:<blockquote><small><math>T_1 = a = 5, d = T_2 - T_1 = 10 - 5 = 5</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_1 = 5 = a = a + (1-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_2 = 10 = 5+5 = a+d = a+(2-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_3 = 15 = 5+5+5 = a+d+d = a+(3-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_4 = 20 = 5+5+5+5 = a+d+d+d = a+(4-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>\cdots</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_n = a+d+d+d ... = a + (n-1)d</math></small></blockquote>'''<big><math>\therefore T_n = a + (n-1)d</math></big>'''
 
{| class="mw-collapsible mw-collapsed"
! colspan="2" |ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶಗಳು
|-
|ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ <math>5, 10, 15, 20, 25,...</math>ನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ:<blockquote><small><math>T_1 = a = 5, d = T_2 - T_1 = 10 - 5 = 5</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_1 = 5 = a = a + (1-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_2 = 10 = 5+5 = a+d = a+(2-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_3 = 15 = 5+5+5 = a+d+d = a+(3-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_4 = 20 = 5+5+5+5 = a+d+d+d = a+(4-1)d</math></small></blockquote><blockquote><small><math>\cdots</math></small></blockquote><blockquote><small><math>T_n = a+d+d+d ... = a + (n-1)d</math></small></blockquote>'''<big><math>\therefore T_n = a + (n-1)d</math></big>'''
!<math>T_n + d = T_{n+1}</math>
|
!<math>T_n-d = T_{n-1}</math>
|-
!|<math>T_n + d = T_{n+1}</math>
!|<math>T_n-d = T_{n-1}</math>
|-
|<math>d = \frac{T_p-T_q}{p-q}</math>
೧೬೦

edits

"https://kn.wikipedia.org/wiki/ವಿಶೇಷ:MobileDiff/754537" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ