ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಗಣಿತ): ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

Content deleted Content added
"Series (mathematics)" ಪುಟವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸುವುದರಿಂದ ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಯಿತು
ಟ್ಯಾಗ್: ವಿಷಯ ಅನುವಾದ
 
ಚುNo edit summary
೧ ನೇ ಸಾಲು:
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಕ್ಕನುಸಾರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು '''ಶ್ರೇಢಿ''' ಅಥವಾ ಶ್ರೇಣಿಯೆಂದು '''ಶ್ರೇಣಿ''' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಶ್ರೇಡಿಯಲ್ಲಿನ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು '''ಶ್ರೇಢಿಪದ''' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
 
೨, ೬, ೧೦, ೧೪, ...
೨, ೬, ೧೦, ೧೪, ... ಈ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ೨ ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೬ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೧೦ ಮೂರನೆಯದು.
 
ಈ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ೨ ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೬ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೧೦ ಮೂರನೆಯದು. ಒಂದು ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ಪದವನ್ನೂ ಒಂದೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಢಿಯಿಂದ:
{| class="wikitable"
!ಪದ
|ಮೊದಲನೇ
|ಎರಡನೇ
|ಮೂರನೇ
|ನಾಲ್ಕನೇ
|'''''n'''''ನೇ
|-
|'''!ಚಿಹ್ನೆ'''|T1|T2|T3|T4|Tn|
|'''''T'''<sub>1</sub>''
|'''''T'''<sub>2</sub>''
|'''''T'''<sub>3</sub>''
|'''''T'''<sub>4</sub>''
|'''''T'''<sub>n</sub>''
|}
ಇಲ್ಲಿ '''''n''''' ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
 
=== '''ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿ''' ===
|'''ಪದ'''|ಮೊದಲನೇ|ಎರಡನೇ|ಮೂರನೇ|ನಾಲ್ಕನೇ|''n''ನೇ|
ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು '''ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯೆಂದುಶ್ರೇಢಿ''' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ: T1'''T'''<sub>1</sub>, T2'''T'''<sub>2</sub>, T3'''T'''<sub>3</sub>, ... Tn'''T'''<sub>n</sub>
|'''ಚಿಹ್ನೆ'''|T1|T2|T3|T4|Tn|
 
ಇಲ್ಲಿ n ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
 
'''ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿ'''
ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ: T1, T2, T3, ... Tn
 
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
* ೧, ೩, ೫, ೭, ೯, ೧೧, ೧೩, ೧೫
* '''S''' = {'''''x''''' : '''''x''''' ಎಂಬುದು ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆ, ೧ ≤ '''''x''''' ≤ ೧೫}
 
Given an infinite sequence <math>(a_1,a_2,a_3,\ldots)</math>, the associated '''series''' is the expression obtained by adding all those terms together: <math>a_1+a_2+a_3+\cdots</math>. These can be written more compactly as
<math>\textstyle \sum_{i=1}^\infty a_i,</math> by using the summation symbol <math display="inline">\sum</math>, a capital Greek letter sigma. The sequence can be composed of any kind of mathematical object for which addition is defined and there is a notion of convergence.
 
== Notes ==
{{reflist}}
"https://kn.wikipedia.org/wiki/ಶ್ರೇಢಿಗಳು_(ಗಣಿತ)" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ