"ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಗಣಿತ)" ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು

ಚು
ಸಂಪಾದನೆಯ ಸಾರಾಂಶವಿಲ್ಲ
("Series (mathematics)" ಪುಟವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸುವುದರಿಂದ ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಯಿತು)
ಟ್ಯಾಗ್: ವಿಷಯ ಅನುವಾದ
 
ಚುNo edit summary
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಕ್ಕನುಸಾರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು '''ಶ್ರೇಢಿ''' ಅಥವಾ ಶ್ರೇಣಿಯೆಂದು '''ಶ್ರೇಣಿ''' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಶ್ರೇಡಿಯಲ್ಲಿನ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು '''ಶ್ರೇಢಿಪದ''' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
 
೨, ೬, ೧೦, ೧೪, ...
೨, ೬, ೧೦, ೧೪, ... ಈ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ೨ ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೬ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೧೦ ಮೂರನೆಯದು.
 
ಈ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ೨ ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೬ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೧೦ ಮೂರನೆಯದು. ಒಂದು ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ಪದವನ್ನೂ ಒಂದೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಢಿಯಿಂದ:
{| class="wikitable"
!ಪದ
|ಮೊದಲನೇ
|ಎರಡನೇ
|ಮೂರನೇ
|ನಾಲ್ಕನೇ
|'''''n'''''ನೇ
|-
|'''!ಚಿಹ್ನೆ'''|T1|T2|T3|T4|Tn|
|'''''T'''<sub>1</sub>''
|'''''T'''<sub>2</sub>''
|'''''T'''<sub>3</sub>''
|'''''T'''<sub>4</sub>''
|'''''T'''<sub>n</sub>''
|}
ಇಲ್ಲಿ '''''n''''' ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
 
=== '''ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿ''' ===
|'''ಪದ'''|ಮೊದಲನೇ|ಎರಡನೇ|ಮೂರನೇ|ನಾಲ್ಕನೇ|''n''ನೇ|
ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು '''ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯೆಂದುಶ್ರೇಢಿ''' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ: T1'''T'''<sub>1</sub>, T2'''T'''<sub>2</sub>, T3'''T'''<sub>3</sub>, ... Tn'''T'''<sub>n</sub>
|'''ಚಿಹ್ನೆ'''|T1|T2|T3|T4|Tn|
 
ಇಲ್ಲಿ n ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
 
'''ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿ'''
ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ: T1, T2, T3, ... Tn
 
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
* ೧, ೩, ೫, ೭, ೯, ೧೧, ೧೩, ೧೫
* '''S''' = {'''''x''''' : '''''x''''' ಎಂಬುದು ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆ, ೧ ≤ '''''x''''' ≤ ೧೫}
 
Given an infinite sequence <math>(a_1,a_2,a_3,\ldots)</math>, the associated '''series''' is the expression obtained by adding all those terms together: <math>a_1+a_2+a_3+\cdots</math>. These can be written more compactly as
<math>\textstyle \sum_{i=1}^\infty a_i,</math> by using the summation symbol <math display="inline">\sum</math>, a capital Greek letter sigma. The sequence can be composed of any kind of mathematical object for which addition is defined and there is a notion of convergence.
 
== Notes ==
{{reflist}}
೧೬೦

edits

"https://kn.wikipedia.org/wiki/ವಿಶೇಷ:MobileDiff/754529" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ