ಶ್ರೇಢಿಗಳು (ಗಣಿತ)

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಕ್ಕನುಸಾರವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಶ್ರೇಢಿ ಅಥವಾ ಶ್ರೇಣಿಯೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಶ್ರೇಡಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶ್ರೇಢಿಪದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

೨, ೬, ೧೦, ೧೪, ... ಈ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ೨ ಮೊದಲನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೬ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಢಿಪದ, ೧೦ ಮೂರನೆಯದು.

ಒಂದು ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ಪದವನ್ನೂ ಒಂದೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಢಿಯಿಂದ:

|ಪದ|ಮೊದಲನೇ|ಎರಡನೇ|ಮೂರನೇ|ನಾಲ್ಕನೇ|nನೇ| |ಚಿಹ್ನೆ|T1|T2|T3|T4|Tn|

ಇಲ್ಲಿ n ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿ ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಮಿತ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ: T1, T2, T3, ... Tn

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ೧, ೩, ೫, ೭, ೯, ೧೧, ೧೩, ೧೫ S = {x : x ಎಂಬುದು ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆ, ೧ ≤ x ≤ ೧೫}

Given an infinite sequence $(a_{1},a_{2},a_{3},\ldots )$, the associated series is the expression obtained by adding all those terms together: $a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots$. These can be written more compactly as $\textstyle \sum _{i=1}^{\infty }a_{i},$ by using the summation symbol ${\textstyle \sum }$, a capital Greek letter sigma. The sequence can be composed of any kind of mathematical object for which addition is defined and there is a notion of convergence.