ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
೬೭ ನೇ ಸಾಲು:
==ನಡುಚುಕ್ಕಿಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನ==
ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಗಳು ('''T'''-ಬಿಲ್ಲೆ(Section), '''L'''-ಬಿಲ್ಲೆ, '''I'''-ಬಿಲ್ಲೆ) 2-ಆಯಾಮದವುಗಳಾಗಿದ್ದು ಸಪಾಟಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಿರುವುದು. ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು '''"ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರ"''' ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ ಹಾಗೂ ನಡುಚುಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗಳನ್ನಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.<br />
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆ ನಡುಚುಕ್ಕಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು '''"A"''' ಆಗಿರಲಿ.ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮನಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳನ್ನಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಿ.ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು '''a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>............''',ಇತ್ಯಾದಿ ಮತ್ತು '''(X<sub>1</sub>,Y<sub>1</sub>),(X<sub>2</sub>,Y<sub>2</sub>),(X<sub>3</sub>,Y<sub>3</sub>)'''..............,ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಆಕರ ಅಕ್ಷ '''"Y-Y"''' ನಿಂದ ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಗಳಾಗಿರಲಿ.<br />
ಇಡಿ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುಚುಕ್ಕಿ '''"G"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y</math> ಗಳು ಆಕರ ಅಕ್ಷ ''"Y-Y ಮತ್ತು X-X"''' ನಿಂದ ನಡುಚುಕ್ಕಿ '''"G"''' ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಯಾಗಿರಲಿ.<br />
ಮೊಮೆಂಟ್ಗಳ ಮಿಯಮದಂತೆ,<br />
<big><big><big>'''A'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = '''a<sub>1</sub>X<sub>1</sub> + a<sub>2</sub>X<sub>2</sub> + a<sub>3</sub>X<sub>3</sub>............,''' <br />
<big><big><big>'''A'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = <math>\sum ax</math><br />
ಆದರೆ, <big><big>'''A'''</big></big> = '''a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> + a<sub>3</sub>............''' = <math>\sum a</math><br />
ಆದುದರಿಂದ, <math>\bar X </math> = <math> \frac{\sum ax}{\sum a}\!</math><br />
ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ, <math>\bar Y </math> = <math> \frac{\sum ay}{\sum a}\!</math>
[[ವರ್ಗ:ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್]]
|