ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
೬೭ ನೇ ಸಾಲು:
==ನಡುಚುಕ್ಕಿಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನ==
 
ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಗಳು ('''T'''-ಬಿಲ್ಲೆ(Section), '''L'''-ಬಿಲ್ಲೆ, '''I'''-ಬಿಲ್ಲೆ) 2-ಆಯಾಮದವುಗಳಾಗಿದ್ದು ಸಪಾಟಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಿರುವುದು. ಅವುಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು '''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು '''"ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರ"''' ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ ಹಾಗೂ ನಡುಚುಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗಳನ್ನಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.<br />
2-ಆಯಾಮದ ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರಗಳ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ('''ನಡುಚುಕ್ಕಿ''')ವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನ
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆ ನಡುಚುಕ್ಕಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು '''"A"''' ಆಗಿರಲಿ.ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮನಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳನ್ನಾಗಿ ಭಾಗ ಮಾಡಿ.ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು '''a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>............''',ಇತ್ಯಾದಿ ಮತ್ತು '''(X<sub>1</sub>,Y<sub>1</sub>),(X<sub>2</sub>,Y<sub>2</sub>),(X<sub>3</sub>,Y<sub>3</sub>)'''..............,ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಆಕರ ಅಕ್ಷ '''"Y-Y"''' ನಿಂದ ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಕೇಂದ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಗಳಾಗಿರಲಿ.<br />
 
ಇಡಿ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುಚುಕ್ಕಿ '''"G"''' ಆಗಿದ್ದರೆ, <math>\bar X</math> ಮತ್ತು <math>\bar Y</math> ಗಳು ಆಕರ ಅಕ್ಷ ''"Y-Y ಮತ್ತು X-X"''' ನಿಂದ ನಡುಚುಕ್ಕಿ '''"G"''' ದೂರಗಳ ಕಕ್ಷೆ[[:w:Coordinate system |(Co-ordinates)]]ಯಾಗಿರಲಿ.<br />
ಮೊಮೆಂಟ್‍ಗಳ ಮಿಯಮದಂತೆ,<br />
<big><big><big>'''A'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = '''a<sub>1</sub>X<sub>1</sub> + a<sub>2</sub>X<sub>2</sub> + a<sub>3</sub>X<sub>3</sub>............,''' <br />
 
<big><big><big>'''A'''</big></big></big> <math>\bar X</math> = <math>\sum ax</math><br />
 
ಆದರೆ, <big><big>'''A'''</big></big> = '''a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> + a<sub>3</sub>............''' = <math>\sum a</math><br />
 
ಆದುದರಿಂದ, <math>\bar X </math> = <math> \frac{\sum ax}{\sum a}\!</math><br />
 
ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ, <math>\bar Y </math> = <math> \frac{\sum ay}{\sum a}\!</math>
 
[[ವರ್ಗ:ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್]]
"https://kn.wikipedia.org/wiki/ಗುರುತ್ವ_ಕೇಂದ್ರ" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ