ಸಂಯೋಜನೆಗಳು: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
Content deleted Content added
ಚು added Category:ಗಣಿತ using HotCat |
No edit summary |
||
೫ ನೇ ಸಾಲು:
ಕ್ರಮಸಂಚಯಗಳು ಅಥವಾ ಪರ್ಮ್ಯುಟೇಷನ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಕ್ರಮವೂ ಮುಖ್ಯ. ನಾಲ್ಕು ಹೂವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡರ ಕ್ರಮಸಂಚಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ೧೨ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು.
ಒಂದು ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ''n'' ವಸ್ತುಗಳಿದ್ದರೆ ಆ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ''k'' ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು <math>nC_k</math> ಎಂದು ಅಥವಾ <math> \binom nk </math> ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಲು ''n'' ವಿಧಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಹೀಗಾಗಿ <math> \binom n1 </math> = n</math>. ಹೀಗೇ ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನೂ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದೇ ವಿಧಾನ. ಹೀಗಾಗಿ <math> \binom nn </math> = 1</math>.
:<math> \binom nk = \frac{n(n-1)\dotsb(n-k+1)}{k(k-1)\dotsb1}</math>
೧೮ ನೇ ಸಾಲು:
ಇದನ್ನು ಬಳಸಿ <math>\binom nk</math> ಎಷ್ಟೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
[[ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್]] ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಈ ಸಮೀಕರಣ ಸಹಾಯಕ<ref>[http://seepisampada.blogspot.com/2014/06/blog-post_5.html ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಥಿಯರಂ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲನ ತ್ರಿಕೋನ] </ref>. ಈ ಸಮೀಕರಣ ಬಳಸುವಾಗ ''k'' ಶೂನ್ಯವಾದರೆ <math>\binom nk = 1</math> ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಬೇಕು.
ಕೆಳಕಂಡ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕೂಡಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು
| |||