ಮಾತೃಕೆಗಳು: ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

'''==ಮಾತೃಕೆಗಳು=='''

೧೮ ಮತ್ತು ೧೯ ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಲ್ಪನೆಯಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇವು ಗಣಿತದ ಬಹು ಶಕ್ತಿಯುತ ಬಾಗ, ಎಕೆಂದರೆ ಅವು ಹಲವಾರು ಸಂಕೆಗಳ ಜೊಡಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ವಸ್ತುವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ತುಂಬ ದಟ್ಟವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಕೆತಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಾದ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಪಡೆದ [[ಗಣಿತೀಯ ಶೀಘ್ರಲಿಪಿ]]ಯು ತುಂಬ ನಾಜುಕು ಹಾಗು ಹಲವಾರು ಪ್ರಾಯೊಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿವೆ.

ಸಂಕೆಗಳ ಜೊಡಣೆಗಾಗಿ "ಮಾತೃಕೆ" ಎಂಬ ಪದವು ೧೮೫೦ ರಲ್ಲಿ [[ಜೇಮ್ಸ್ ಜೋಸೆಫ಼್ ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್]]ರವರಿಂದ ಪರಿಚಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. '''[["Matrix"]]''' ಎಂಬುದು ಲ್ಯಟಿನ್ ಪದವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಾಮನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಲವೊಂದು ರಚಿತವಾಗುವ ಅಥವಾ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಸ್ತಳವನ್ನು ಕೂಡ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು.

X ಮತ್ತು Y ನಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ

ಚರಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸದೇ ಸಹಗುಣಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿ ವರ್ಜಿಸುವ ([[ಗಾಸಿಯನ್ ವರ್ಜಿಸುವ ವಿಧಾನ]] ಎಂದೂ ಕರೆಯುವ) ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ವ್ಯವಸ್ತೆಯ (೨, ೧) ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಮಾತೃಕೆಯ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪದೆಯಬಹುದು.

'''10 18

'''10 18